新冠能带走数学家Conway的生命,但带

发布时间:2020-10-9 10:32:11   点击数:

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生命

他是一生都在玩游戏的数学家约翰·何顿·康威

从未工作过一秒

所有的成果都是凭兴趣钻研而成

他是古希腊数学家阿基米德、摇滚歌手米克·贾格尔和超现实主义画家萨尔瓦多·达利之间的交集

他不会写求职申请

上课带个萝卜去削二十面体

他用斐波那契数列记忆女儿的生日

甚至给个数字就能心算万年历

他是被新冠带走的最有趣的数学家

他也是留下生命源代码的艺术家

等待更多年轻人发现生命游戏启示

生命到底会有多复杂?

而构成生命的细胞又可以有多简单?

上世纪60年代末,康威发明了生命游戏,轰动全世界。

什么是生命游戏?

这是一种模拟自然界的生命演化的游戏。通过一些简单的规则就能模拟出生命乃至社会的运行方式。

这是怎么玩的呢?比方说在平面上有若干个小格子,你可以把它想象成围棋盘,而这些小格子都只有两种状态——有生命与无生命。黑色代表有生命的细胞,白色则代表啥也没有。这样我们在这个棋盘里就可以放上若干个细胞,根据游戏的规则来观察其发展。

那都有哪些规则呢?

康威的生命游戏妙就妙在这个规则,基本和大自然的生老病死规则一样,比如每个细胞的存活与否要取决于它周围的细胞个数,这应该比较符合群居动物的自然规则:

人太多了会过于拥挤导致自然资源不够而死,人太少了会孤独而死(bytheway现在人多了貌似大家也都很孤独…抑郁、自杀的比例有上升的趋势)

人不多不少可以保持人数适中,自然地进行繁衍。

而对于一个格子来说,它周围一圈有8个格子

所以生命游戏具体规则如下

1当周围仅有1个或没有存活细胞时,原来的存活细胞进入死亡状态。(模拟生命数量稀少)

2当周围有2个或3个存活细胞时,网格保持原样。

3当周围有4个及以上存活细胞时,原来的存活细胞亦进入死亡状态。(模拟生命数量过多)

4当周围有3个存活细胞时,空白网格变成存活细胞。(模拟繁殖)

有趣的是,这个游戏基本模拟了生命的规则。

《上帝与新物理学》

此图显示了生命的发展规则:“种子”长成“花朵”,“花朵”死后留下四个“种子”。

康威生命游戏的四条规则虽然简单,却从某个角度准确地对应着宇宙中的生命规律,它是一种元胞自动机(cellularautomaton),体现了冯·诺依曼(VonNeumann)关于机器自我进化的思想。

然而在康威经过很多次“游戏”后发现,不管随机排布怎样的细胞,最终都会停留在有限的固定,和周期震荡中。

图片截取妈咪说MommyTalk

图中不动的就是固定状态,规律运动的就是震荡状态。

以及另外一种状态,既不稳定,也不震荡,而是会行走。

滑翔机

所以康威做出了一个大胆的猜想,“对于有限数量的细胞,无论排布多么复杂,最终一定会形成有限个种群。”

那么,如果有细胞可以无限繁殖滑翔机,是不是就意味着种群数可以无限增加了?但是康威老爷子自己也不知道,于是他为了鼓励更多人加入游戏,就在年提出了这样的一个猜想,并悬赏50美元来奖励那个发现无限种群猜想不正确的人。

奖金不重要,重要的是玩游戏的乐趣,果然,没过多久,麻省理工大学的一个团队就领走了这个奖金,他们确实发现了这样一种结构。

高斯帕滑翔机枪(Gosperglidergun)

高斯帕滑翔机枪(Gosperglidergun)这个图形每15代产生一架滑翔机,无限延续。

并且我们还通过生命游戏发现了和自然界的生物极其相似的图案,比如自然界中的织锦芋螺(Conustextile)花纹与Rule30非常相似。

以及,模拟了人类社会基本单元的结构。

图片截取自妈咪说MommyTalk

用生命游戏构建生命游戏。这里面每一个大种群都是由一个小种群构成的,大种群又构成了更大的种群,像极了家庭,公司与国家的关系。

再看这个

图片截取自妈咪说MommyTalk

是不是很神奇!

这说明了什么?

这说明了这些模型是具有图灵完备的,也就是说,理论上一切计算机可以做的事,生命游戏也都可以做。

你能想象这背后逻辑的厉害之处吗?

这可是模拟大自然生命规律而成的游戏啊!用这样的规则能够模拟计算机,那计算机是不是能算是自然的产物呢?或者自然界早已存在计算机,只是通过人类之手把它具象化了呢?

并且生命游戏的规则神奇之处还在于,为什么临界点是3这个数字,等于3就可以繁衍,大于3就会死亡,小于3就无法扩张。

康威当年试了无数的数字,最终发现,只有3这个数字,能够让游戏产生这么多的变数,能够演变出各种各样的图形,如果换一个数字或者换一个规则,就都不能玩了。

这是不是像极了中国道家几千年前就揭示的一个道理。

一生二,二生三,三生万物。

再往深了思考,其实一切数学,物理等形式或自然科学,最终可能都指向一个方向——哲学。

大道至简。

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